Ανακατέψτε όλα τα υλικά της ζύμης σε ένα μπολ και ζυμώστε είτε στο χέρι είτε στο μίξερ μέχρι να έχετε μια μαλακή και ελαστική ζύμη. Τοποθετήστε τη ζύμη σε ένα ελαφρώς βουτυρωμένο μπολ, και αφήστε τη ζύμη να φουσκώσει για 15 με 20 λεπτά.
Όσο η ζύμη φουσκώνει προθερμάνετε το φούρνο στους 220°C.
Βουτυρώστε ένα ταψί για πίτσα διαμέτρου 35 εκατοστών. Τοποθετήστε τη ζύμη στο ταψί και τεντώστε την προς τις άκρες του ταψιού μέχρι να αρχίσει να επανέρχεται. Σκεπάστε τη ζύμη και αφήστε τη για 10 λεπτά. Τεντώστε τη ζύμη πάλι μέχρι να καλύψει όλο το ταψί.
Απλώστε την σάλτσα pesto και πασπαλίστε με τη μισή τριμμένη μοτσαρέλα προσθέστε τις φέτες ντομάτας και τις φέτες της φρέσκιας μοτσαρέλας. Πασπαλίστε με την υπόλοιπη μοτσαρέλα και το πεκορίνο και ψήστε την πίτσα για περίπου 15 λεπτά ή μέχρι να πάρει ένα χρυσαφί χρώμα.
Αφού βγάλετε την πίτσα από τον φούρνο αφήστε την να κρυώσει για τουλάχιστον 10 λεπτά πριν την κόψετε και την σερβίρετε.
