Σε ένα μπλέντερ βάζουμε την ζάχαρη μαζί με την μαστίχα και χτυπάμε καλά.
Στο μπολ ενός μίξερ πάγκου με προσαρμοσμένο το εξάρτημα του γάντζου ζύμης, προσθέτουμε το αλεύρι, την ζάχαρη, το γάλα, τα αυγά, τα μυρωδικά και το αλάτι και ανακατεύουμε για λίγα δευτερόλεπτα. Προσθέτουμε και την μαγιά και ανακατεύουμε για λίγα ακόμα δευτερόλεπτα, μέχρι να ανακατευτούν τα υλικά.
Προσθέστε το βούτυρο, αυξήστε το μίξερ στην επόμενη ταχύτητα και ζυμώστε τη ζύμη μέχρι να αρχίσει να μαζεύεται γύρο από τον γάντζο. Αυτό θα πάρει περίπου 8-10 λεπτά (η ζύμη θα κολλάει ακόμα στο κάτω μέρος του μπολ).
Βουτυρώστε ελαφρά το εσωτερικό ενός μπολ. Χρησιμοποιήστε τα χέρια σας σηκώστε τη ζύμη από το μπολ του μίξερ και τοποθετήστε την το βουτυρωμένο μπολ. Σκεπάστε με μια μεμβράνη ή με μια πετσέτα κουζίνας και αφήστε τη ζύμη να φουσκώσει μέχρι να διπλασιαστεί σε όγκο, αυτό θα πάρει περίπου 40-60 λεπτά, ανάλογα με την θερμοκρασία του δωματίου.
Αφού διπλασιαστεί βάλτε την σε μια αλευρωμένη επιφάνεια εργασίας. Χωρίστε την ζύμη σε 3 ίσα μέρη και πλάστε κορδόνια μήκους περίπου 40-45 εκατοστών. Τοποθετήστε τις τρεις λωρίδες πλάι-πλάι, ενώστε τις στην μια άκρη , πλέξτε το τσουρέκι σε πλεξούδα και ενώστε στο τέλος ξανά. Γυρίστε την πλεξούδα γύρω γύρω ώστε να σχηματίσετε ένα στρογγυλό καρβέλι.
Προαιρετικά: Σε αυτό το σημείο μπορείτε να τοποθετήσετε ένα κόκκινο βαμμένο αυγό στο κέντρο της πλεξούδας.
Τοποθετήστε το τσουρέκι σε μια λαμαρίνα που έχετε στρώσει με αντικολλητικό χαρτί. Σκεπάστε το με μεμβράνη και μια πετσέτα και αφήστε το να φουσκώσει για περίπου 1 ώρα ή μέχρι να διπλασιαστεί σε όγκο.
Ενώ το τσουρέκι φουσκώνει, προθερμάνετε το φούρνο στους 160°C, τοποθετώντας τη σχάρα του φούρνου στο μεσαίο ράφι.
Σε ένα μικρό μπολ προσθέστε το αυγό και 3 κουταλιές τις σούπας νερό και χτυπήστε καλά με ένα πιρούνι. Αλείψτε το τσουρέκι , πασπαλίστε με αμύγδαλο φιλέ και ψήστε στους 160°C για περίπου 25-30 λεπτά ή μέχρι να πάρει ένα ωραίο καφέ χρώμα.
Αφήστε το τσουρέκι να κρυώσει καλά και τυλίξτε το με μεμβράνη. Μπορείτε να το κρατήσετε για 4-6 ημέρες.
